Coulomb’s Law के आधार पर Numerical problems को कैसे solve करें (How to solve Numerical problems based on Coulomb’s Law) – in Hindi

Last updated on August 15th, 2023 at 01:38 pm

कूलम्ब के नियम के आधार पर संख्यात्मक समस्याओं को कैसे हल करें (How to solve Numerical problems based on Coulomb’s Law) – इस पोस्ट में, हम कूलम्ब के नियम (Coulomb’s Law) का उपयोग करके step-by-step दृष्टिकोण में कुछ संख्यात्मक समस्याओं (numerical problems) को हल करेंगे।

इससे पहले, हम इस कानून (Coulomb’s Law) और इस कानून से संबंधित समीकरण को जल्दी से संशोधित करेंगे। संख्यात्मक समस्याओं को हल करने के लिए हमें कूलम्ब के नियम के इस समीकरण की आवश्यकता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक बल और कूलम्ब का नियम (electrostatic force & Coulomb’s Law)

समान आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं जबकि विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। यदि आवेश विरामावस्था में हों तो उनके बीच लगने वाले बल को स्थिरवैद्युत बल (electrostatic force) कहते हैं।

जब आवेशों का परिमाण बढ़ता है या आवेशों के बीच की दूरी घटती है, तो आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बल बढ़ता है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक बल का सबसे पहले 1784 के आसपास चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब द्वारा विस्तार से अध्ययन किया गया था। अपने अवलोकनों के माध्यम से, वह यह दिखाने में सक्षम था कि दो बिंदु-समान आवेशों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक बल का परिमाण आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उन्होंने यह भी पाया कि बल का परिमाण आवेशों के गुणनफल के समानुपाती होता है। अर्थात्:
F α Q₁Q₂ / r²
जहाँ Q1 और Q2 क्रमशः दो आवेशों के परिमाण हैं और r उनके बीच की दूरी है। दो बिंदु जैसे आवेशों के बीच स्थिर वैद्युत बल का परिमाण कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है।

परिभाषा: कूलम्ब का नियम | Definition: Coulomb’s law

कूलम्ब का नियम कहता है कि दो बिंदु आवेशों के बीच स्थिर वैद्युत बल का परिमाण आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
F α Q₁Q₂ / r²

F =k Q₁Q₂ / r²
आनुपातिकता स्थिरांक k को इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थिरांक कहा जाता है और इसका मान होता है: 9.0 × 10⁹ N·m²·C⁻² (मुक्त स्थान में)।

संख्यात्मक समस्या – कूलम्ब के नियम का उपयोग करके चरण-दर-चरण समाधान | Numerical Problem – step by step solution using Coulomb’s Law

1) +3 × 10⁻⁹ सी और −5 × 10⁻⁹ सी के दो बिंदु-समान आवेश 2 मीटर अलग हैं। उनके बीच बल का परिमाण निर्धारित करें और बताएं कि यह आकर्षक है या प्रतिकारक है।
समाधान:
हमें दिए गए आवेशों और उनके बीच की दूरी को देखते हुए दो बिंदु आवेशों के बीच बल का निर्धारण करना आवश्यक है।

हम बल के परिमाण की गणना के लिए कूलम्ब के नियम का उपयोग कर सकते हैं। F =k Q₁Q₂ / r²

Q1 = +3 × 10−9 C
Q2 = −5 × 10−9 C
r= 2 मी

हम जानते हैं कि k = 9.0 × 10⁹ N·m2·C−2.
F =k Q₁Q₂ / r²
= (9.0 × 10⁹)(3 × 10⁻⁹) (5 × 10⁻⁹)/2²
= 3.37 × 10⁻⁸ N

इस प्रकार बल का परिमाण 3.37 × 10⁻⁸ N है। हालाँकि, बिंदु आवेशों के विपरीत चिन्ह होने के कारण, बल आकर्षक होगा।

Assignment (with solution) | असाइनमेंट (समाधान के साथ)

1) मान लीजिए कि आप एक ग्राम हाइड्रोजन में इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन को अलग करते हैं और प्रोटॉन को पृथ्वी के उत्तरी ध्रुव पर और इलेक्ट्रॉनों को पृथ्वी के दक्षिणी ध्रुव पर रखते हैं। यदि पृथ्वी को संपीड़ित करने वाले विद्युत बल का परिमाण 5.17 × 10⁵ N है, तो प्रत्येक ध्रुव पर कितना चार्ज होगा? पृथ्वी का व्यास 1.27 × 10⁷ मीटर है।

Solution | समाधान