Lens Numerical Class 10 in Hindi | Thin lens numericals solved | लेंस न्यूमेरिकल

इस पोस्ट में हम solve करेंगे लेंस न्यूमेरिकल क्लास 10 [lens numericals class 10] का एक सेट problems। इन प्रोब्लेम्स को सोल्वे करने के लिए हम उसे करेंगे थीं लेंस का कॉन्सेप्ट्स एंड लेंस formulas। एक दूसरे पोस्ट में हम लेंस फार्मूला का बारे में डिसकस करेंगे।

Read/इसे पढ़ें: Lens formula or लेंस फॉर्मूला

लेंस न्यूमेरिकल क्लास 10 | Lens numerical class 10 in Hindi

Q 1] 10 सेमी फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस एक दीवार से 12 सेमी की दूरी पर रखा है।
किसी वस्तु को लेंस से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि उसका वास्तविक प्रतिबिम्ब दीवार पर बने?

समाधान:

यहाँ वास्तविक प्रतिबिम्ब उत्तल लेंस से 12 सेमी की दूरी पर स्थित दीवार पर बनता है। इसका अर्थ है कि उत्तल लेंस से प्रतिबिम्ब की दूरी [या प्रतिबिम्ब दूरी] 12 सेमी होगी। चूँकि वास्तविक प्रतिबिम्ब लेंस के दायीं ओर बनता है, अत: यह प्रतिबिम्ब दूरी धनात्मक होगी।

अब, प्रतिबिम्ब दूरी, v =+ 12 सेमी (एक वास्तविक प्रतिबिम्ब)
वस्तु दूरी, u = ? (गणना की जानी है)
फोकस दूरी or focal length, f = + 10 सेमी (यह एक उत्तल लेंस है)

इन मानों को लेंस सूत्र में रखने पर:
1/v – 1/u = 1/f
=> 1/12 – 1/u= 1/10
=> वस्तु की दूरी u = -60 सेमी

इस प्रकार वस्तु को उत्तल लेंस के सामने 60 सेमी की दूरी पर रखा जाना चाहिए। ऋण चिह्न दर्शाता है कि वस्तु लेंस के बाईं ओर है।

Q 2]यदि 7 सेमी ऊँचाई की वस्तु 8 सेमी फोकस दूरी के उत्तल लेंस से 12 सेमी की दूरी पर रखी जाए तो प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति तथा ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समाधान:

सबसे पहले हम छवि की स्थिति का पता लगाएंगे। छवि की स्थिति से हमारा तात्पर्य लेंस से छवि की दूरी से है।
यहाँ, वस्तु की दूरी, u = – 12 सेमी (यह लेंस के बाईं ओर है)
प्रतिबिम्ब दूरी, v = ? (गणना की जानी है)
फोकस दूरी, f = + 8 सेमी (यह एक उत्तल लेंस है)

इन मानों को लेंस सूत्र में रखने पर:
1/v – 1/u = 1/f
=> 1/v – 1/[-12] = 1/8
=>प्रतिबिम्ब दूरी, v = + 24 सेमी

इस प्रकार प्रतिबिम्ब उत्तल लेंस से 24 सेमी की दूरी पर बनता है। प्रतिबिम्ब की दूरी के लिए धन चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब उत्तल लेंस के दायीं ओर बनता है। उत्तल लेंस के दायीं ओर केवल एक वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनता है, इसलिए बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा होता है।

आइए अब आवर्धन की गणना करें। हम जानते हैं कि एक लेंस के लिए:
आवर्धन or magnification, m=v/u
यहाँ, प्रतिबिम्ब दूरी, v = 24 सेमी
वस्तु की दूरी, u = – 12 सेमी
तो, m = 24/[-12] = -2

चूँकि आवर्धन का मान 1 से अधिक है (यह 2 है), इसलिए प्रतिबिम्ब वस्तु या आवर्धित से बड़ा होता है। आवर्धन के लिए ऋण चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिम्ब मुख्य अक्ष के नीचे बनता है। अतः प्रतिबिम्ब वास्तविक तथा उल्टा बनता है।

आइए सूत्र का उपयोग करके प्रतिबिंब के आकार की गणना करें: m=h2/h1
यहाँ, आवर्धन or magnification m = – 2 (ऊपर पाया गया)
वस्तु की ऊँचाई, h1 = + 7 सेमी (ऊपर की ओर नापी गई)
प्रतिबिम्ब की ऊँचाई, h2 = ? (गणना की जानी है)
अब, इन मानों को उपरोक्त सूत्र में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं:
-2 = h2/7
=> h2 = -2×7 = -14 सेमी

इस प्रकार, प्रतिबिंब की ऊंचाई या आकार 14 सेमी है। ऋण चिह्न दर्शाता है कि यह ऊँचाई नीचे की दिशा में है, अर्थात् प्रतिबिम्ब मुख्य अक्ष के नीचे बनता है। अतः प्रतिबिम्ब वास्तविक तथा उल्टा बनता है।