Last updated on March 7th, 2023 at 06:23 pm
इस पोस्ट में, हम कोणीय गति, टोक़, जड़त्व आघूर्ण और घूर्णी गति से संबंधित कुछ दिलचस्प अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों पर चर्चा करेंगे।
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घूर्णी गति में कोणीय संवेग कैसे कार्य करता है? (angular momentum in rotational motion)
एक घूर्णन वस्तु का कोणीय संवेग उसके जड़त्व आघूर्ण और उसके कोणीय वेग के गुणनफल के बराबर होता है। यदि वस्तु पर कोई बाह्य बलाघूर्ण नहीं है, तो उसका कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
यदि किसी रेखीय संवेग वाली वस्तु पर कोई बाह्य बल नहीं है, तो वस्तु अपने द्रव्यमान को नहीं बदल सकती है, इसका वेग भी स्थिर रहता है। लेकिन एक घूर्णन वस्तु अपने जड़त्व आघूर्ण को बदल सकती है, इसलिए, बाहरी टोक़ के बिना भी, इसकी घूर्णन गति को बदला जा सकता है।
क्या संवेग उन वस्तुओं पर लागू होती है जो घूमती हैं? (does momentum apply to rotating object?)
मोमेंटम ( संवेग ) शब्द से ही हम रैखिक गति को समझते हैं। गति या रैखिक गति एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाने वाली वस्तुओं पर लागू होती है। चूंकि इस तरह की गति को आमतौर पर सीधी रेखाओं में वर्णित किया जाता है, भौतिक विज्ञानी कभी-कभी इसे रैखिक गति कहते हैं।
घूर्णी गति में वस्तुएं (जैसे कताई शीर्ष) या वस्तुओं की प्रणाली (जैसे सौर मंडल में ग्रह) एक केंद्रीय बिंदु या अक्ष के चारों ओर घूमती हैं।
घूर्णी गति में, हमारे पास भौतिक मात्राओं का एक अलग सेट होता है जो रैखिक गति का वर्णन करने वाली भौतिक मात्राओं के समान या समकक्ष होता है।
रैखिक गति में स्थिति को कोण से बदल दिया जाता है; वेग को कोणीय वेग से बदल दिया जाता है; त्वरण को कोणीय त्वरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और बल को टोक़ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
संवेग के घूर्णी एनालॉग को कोणीय संवेग कहा जाता है, और वस्तुओं की किसी भी प्रणाली में, बाहरी टॉर्क की अनुपस्थिति में, सिस्टम में कोणीय संवेग संरक्षित होती है।
इसलिए, हम कह सकते हैं कि कोणीय संवेग उन वस्तुओं पर लागू होती है जो घूमती हैं।
घूर्णी गति को मापते समय बलाघूर्ण कैसे बल का स्थान लेता है? (Torque & rotational motion)
हम सभी को एक सामान्य अनुभव होना चाहिए था जो दर्शाता है कि टोक़ कैसे काम करता है।
मान लीजिए कि हम एक दरवाजे को धक्का देना चाहते हैं जो उसके टिका के बारे में घूमता है। हम जानते हैं कि जिस गति से दरवाजा खुलता है वह इस बात पर निर्भर करता है कि हम कितना जोर लगाते हैं। यह धक्का वह बल है जिसे हम लागू करते हैं। दरवाजे के खुलने की गति इस बात पर भी निर्भर करती है कि हम टिका से कितनी दूर धक्का देते हैं – जितना दूर, उतना ही तेज।
यह उस कोण पर भी निर्भर करता है जिस पर हम धक्का देते हैं। दरवाजे के लंबवत धक्का देना छोटे या बड़े कोण पर धक्का देने से कहीं अधिक प्रभावी है। यदि हम एक समकोण पर धक्का देते हैं, तो बल आघूर्ण घूर्णन के अक्ष से दूरी के बल गुणा के बराबर होता है।
घूर्णी गति को मापते समय द्रव्यमान का स्थान क्या लेता है? (moment of inertia for rotational motion?)
द्रव्यमान को किसी वस्तु पर उसके त्वरण द्वारा विभाजित शुद्ध बल के रूप में परिभाषित किया जाता है। m = F/a. सादृश्य के अनुसार, द्रव्यमान की जगह लेने वाली मात्रा को कोणीय त्वरण द्वारा विभाजित टोक़ होना चाहिए। इस मात्रा को घूर्णी जड़ता या जड़त्व आघूर्ण कहा जाता है।
जड़त्व आघूर्ण = I = τ/α = टोक़ / कोणीय त्वरण
यह न केवल द्रव्यमान पर निर्भर करता है बल्कि इस बात पर भी निर्भर करता है कि द्रव्यमान घूर्णन अक्ष से कितनी दूर है। द्रव्यमान अक्ष से जितना दूर होगा, जड़ता का क्षण उतना ही बड़ा होगा।
यदि हम भारी वजन को पकड़कर घूमने वाली कुर्सी पर बैठते हैं, तो हम अपनी भुजाओं को जितना आगे बढ़ाते हैं, जड़त्व आघूर्ण उतना ही बड़ा होता जाता है। इसका मतलब है कि किसी के लिए हमें घुमाना शुरू करना उतना ही मुश्किल है। यही रोटेशन में जड़त्व की अवधारणा है और हम इसे जड़त्व आघूर्ण कहते हैं।
अर्थात्, जड़त्व आघूर्ण अधिक होने पर समान कोणीय त्वरण प्राप्त करने के लिए अधिक बलाघूर्ण की आवश्यकता होगी।