Last updated on June 19th, 2023 at 04:49 pm
छात्रों को उनके भौतिकी पाठ्यक्रम के साथ मार्गदर्शन करते समय अक्सर हम छात्रों से इन प्रश्नों का सामना करते हैं: “भौतिकी में संख्यात्मक समस्याओं को कैसे हल करें?” या “भौतिकी में समस्याओं को कैसे हल करें?” (How to solve physics numericals)।
केमिस्ट्री न्यूमेरिकल को भी हल करते समय फिर से ऐसा ही सवाल उठता है। भौतिकी (या रसायन विज्ञान) में समस्या-समाधान की गतिविधि को कुछ तकनीकों का उपयोग करके आसान बना दिया जाता है जो आपकी सोच को व्यवस्थित करने में मदद करती हैं।
ऐसी ही एक तकनीक एक प्रारूप का पालन करना है, जैसे कि निम्नलिखित प्रक्रिया हम इस पोस्ट के अगले भाग में विस्तार से चर्चा करेंगे।
भौतिकी में संख्यात्मक समस्याओं को कैसे हल करें? – (चरण-दर-चरण प्रक्रिया)
यदि हम भौतिकी में समस्याओं को आसानी से हल करना चाहते हैं तो हमें कुछ तकनीकों का उपयोग करके अपनी सोच को व्यवस्थित करना होगा। ऐसी ही एक तकनीक एक प्रारूप का पालन करना है, जैसे कि निम्न चरण-दर-चरण प्रक्रिया। तो चलिए अगले पैराग्राफ में चर्चा करते हैं।
step 1: समस्या को पढ़ें और पृष्ठ के बाईं ओर उनके प्रतीकों के साथ चरों की एक सूची बनाएं, जिसमें एक प्रश्न चिह्न के साथ अज्ञात भी शामिल है।
step 2: चर और अज्ञात की सूची का निरीक्षण करें, और उस समीकरण की पहचान करें जो इन चरों के बीच संबंध को व्यक्त करता है। अपने पेपर के दाईं ओर प्रतीकों और मात्राओं की सूची के विपरीत समीकरण लिखें।
step 3: यदि आवश्यक हो, तो प्रश्न में चर के समीकरण को हल करें (केवल डेटा के बिना प्रतीकों का उपयोग करके)। इसका मतलब है कि यह कदम समीकरण में किसी भी संख्या या इकाइयों को प्रतिस्थापित करने से पहले किया जाना चाहिए। यह चीजों को सरल करता है और भ्रम को कम करता है जो अन्यथा परिणाम हो सकता है।
एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि आपको द्रव्यमान के मूल्य का पता लगाने के लिए समीकरण F = ma का उपयोग करने की आवश्यकता है, इसलिए उस स्थिति में, समीकरण को पहले डेटा को फॉर्म में ले जाने के बिना काम किया जा सकता है: m = F/ a
step 4: यदि आवश्यक हो, असमान इकाइयों को परिवर्तित करें ताकि वे सभी समान हों। उदाहरण के लिए, यदि समय सेकंड में दिया गया है और गति किलोमीटर प्रति घंटे में दी गई है, तो आपको किमी/घंटा को मीटर/सेकेंड में बदलना चाहिए। फिर से, यह चरण प्रक्रिया में इस बिंदु पर किया जाना चाहिए ताकि बाद के चरण में भ्रम या गलत संचालन से बचा जा सके।
step 5: अब आप समीकरण (अज्ञात को छोड़कर) में प्रत्येक प्रतीक के लिए संख्या मान और इकाई को प्रतिस्थापित करने के लिए तैयार हैं। ध्यान दें कि कभी-कभी आवश्यक चर के लिए अनुपलब्ध मान और इकाई खोजने के लिए “सबरूटीन” करना आवश्यक हो सकता है।
step 6: संख्याओं और इकाइयों पर संकेतित गणितीय संक्रियाएँ करें। यदि आप पहले संख्याओं और इकाइयों को अलग करते हैं, तो इसका अनुसरण करना आसान हो जाता है, जैसा कि निम्नलिखित उदाहरण में दिखाया गया है। फिर सभी कार्यों को दिखाते हुए, अलग-अलग चरणों के रूप में संख्याओं और इकाइयों पर संकेतित संचालन करें।
step 7: अब अपने आप से पूछें कि क्या पूछे गए प्रश्न के लिए संख्या उचित लगती है, और अपने आप से पूछें कि क्या इकाई सही है। उदाहरण के लिए, एक दौड़ते हुए छात्र के लिए 250 मीटर/सेकेंड बहुत तेज है, और गति के लिए इकाई लीटर नहीं है।
step 8: अपने उत्तर के चारों ओर एक बॉक्स बनाएं (संख्याएं और इकाइयां) यह बताने के लिए कि आपको वह मिल गया है जिसकी आपको तलाश थी। बॉक्स एक संकेत है कि आपने इस समस्या पर अपना काम पूरा कर लिया है।
भौतिकी की समस्याओं को कैसे हल करें – [How to solve physics numericals – explanations in Hindi]
1) समस्या की स्थिति को समझने के लिए समस्या को ध्यान से पढ़ें, शायद कई बार। वास्तविक दुनिया के संदर्भ में समस्या को देखने और समझने में आपकी मदद करने के लिए एक स्केच बनाएं।
2) सीधे तौर पर नहीं बताई गई जानकारी के लिए सतर्क रहें। उदाहरण के लिए, यदि कोई चलती हुई वस्तु “रुक जाती है,” तो आप जानते हैं कि अंतिम वेग शून्य है, भले ही यह एकमुश्त नहीं बताया गया हो। इसी तरह, “कितनी दूर?” के बारे में प्रश्न आमतौर पर दूरी के बारे में प्रश्न पूछ रहे हैं, और “कितनी देर?” के बारे में प्रश्न पूछ रहे हैं। आमतौर पर समय के बारे में सवाल पूछ रहे हैं।
उपरोक्त अनुभाग में सूचीबद्ध प्रक्रिया चरण 1, मात्राओं की सूची और उनके प्रतीकों में ऐसी जानकारी बहुत महत्वपूर्ण हो सकती है। अनदेखी या लापता मात्रा और प्रतीक उपयुक्त समीकरण की पहचान करना मुश्किल बना सकते हैं।
3) उस अर्थ और अवधारणाओं को समझें जो एक समीकरण दर्शाता है। एक समीकरण एक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है जो चर के बीच मौजूद होता है। संबंध को समझने से आपको ज्ञात और अज्ञात मात्राओं की सूची का निरीक्षण करके उपयुक्त समीकरण या समीकरणों की पहचान करने में मदद मिलती है (उपरोक्त अनुभाग में प्रक्रिया चरण 2)।
4) प्रतीकों के लिए संख्याओं और इकाइयों को प्रतिस्थापित करने से पहले समीकरण को हल करें (प्रक्रिया चरण 3)।
5) ध्यान दें कि क्या मात्राएँ समान इकाइयों में हैं। एक गणितीय संक्रिया के लिए आवश्यक है कि इकाइयाँ समान हों; उदाहरण के लिए, आप निकेल, डाइम्स और क्वार्टर तब तक नहीं जोड़ सकते जब तक कि आप उन सभी को पैसे की एक ही इकाई में परिवर्तित नहीं कर देते।
इसी तरह, यदि समय मात्रा सेकंड में है और दूसरी समय मात्रा घंटों में है, तो आप किसी समस्या को सही ढंग से हल नहीं कर सकते हैं। कुछ और करने से पहले मात्राओं को उसी इकाइयों में परिवर्तित किया जाना चाहिए (प्रक्रिया चरण 4)।
6) संख्याओं और इकाइयों पर आवश्यक गणितीय संक्रियाएँ इस प्रकार करें जैसे कि वे दो अलग-अलग समस्याएँ हों (प्रक्रिया चरण 6)। आप पाएंगे कि इस चरण का अनुसरण करने से समस्या-समाधान गतिविधियों में सुविधा होगी क्योंकि आपके द्वारा प्राप्त की जाने वाली इकाइयाँ आपको बताएगी कि क्या आपने समस्या को सही ढंग से हल किया है।
यदि आप केवल उन इकाइयों को लिखते हैं जो आपको लगता है कि उत्तर में दिखाई देनी चाहिए, तो आप इस मूल्यवान आत्म-जांच से चूक गए हैं।
7) इस बात से अवगत रहें कि सभी सीखने की प्रक्रिया एक निश्चित समय सीमा में नहीं होती है और यह जरूरी नहीं कि समस्याओं का समाधान “घड़ी तक” हो। यदि आपने किसी विशेष समस्या को हल करने में आधा घंटा या इतना असफल प्रयास किया है, तो दूसरी समस्या पर आगे बढ़ें या कुछ समय के लिए पूरी तरह से अलग करें।
समस्या-समाधान के लिए अक्सर आपके मस्तिष्क में कुछ घटित होने के लिए समय की आवश्यकता होती है।
यदि आप किसी अन्य गतिविधि के लिए आगे बढ़ते हैं, तो आप पा सकते हैं कि जिस समस्या पर आप अटके हुए हैं उसका उत्तर आपके पास “अकेले” आएगा जब आप समस्या के बारे में सोच भी नहीं रहे होंगे।
समाधानों का यह अप्रत्याशित रहस्योद्घाटन कई वास्तविक दुनिया के व्यवसायों और गतिविधियों के लिए सामान्य है जिसमें सोच शामिल है।