बायो सावर्ट नियम पर आधारित भौतिकी संख्यात्मक समस्याएं (class 12) – बायो-सावर्ट नियम मैग्नेटोस्टैटिक्स में एक मूलभूत संबंध है। यह एक स्थिर करंट द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का वर्णन करता है। इस पोस्ट में, हम बायो-सावर्ट नियम पर आधारित एक संख्यात्मक समस्याओं का सेट और उनके समाधान देखेंगे। (Physics numericals based on Biot-Savart Law for class 12)
Formulas used
बायो-सावर्ट नियम हमें किसी बिंदु P पर करंट (current) वहन करने वाले कंडक्टर के कारण चुम्बकीय क्षेत्र B की गणना करने की अनुमति देता है। यह कहता है कि: dB = (μ0/4π) (Idl x r)/r^3
जहां: dB बिंदु P पर अतिरिक्त चुम्बकीय क्षेत्र है,
μ0 निर्वात की पारगम्यता है,
I कंडक्टर में करंट है,
dl कंडक्टर की एक छोटी पार्ट है, और
r = dl से P तक का विस्थापन वेक्टर (displacement vector) है।
Biot-Savart Law Numericals in Hindi (class 12)
नीचे बायो सावर्ट नियम पर आधारित 10 संख्यात्मक समस्याएं दी गई हैं।
समस्या 1: केंद्र से 10 सेमी दूरी पर अक्ष पर स्थित बिंदु P पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना करें, जिसमें त्रिज्या 5 सेमी के वृत्ताकार तार में 5 एम्पीयर का करंट प्रवाहित हो रहा है।
समस्या 2: 10 A का करंट वहन करने वाली एक लंबी, सीधी तार से 20 cm की दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करें।
समस्या 3: 5A का करंट वहन करने वाले 10 cm के पक्ष (side length) के वर्ग लूप के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना करें।
समस्या 4: केंद्र से 15 cm की दूरी पर 1.5A का वर्तमान वहन करने वाले 100 टर्न और 10 cm त्रिज्या वाले वृत्तीय कुंडली के अक्ष पर एक बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करें।
समस्या 5: प्रत्येक बाहु पर 15A का current वहन करने वाले 30 cm पक्ष (side length) के वर्ग के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना करें।
समस्या 6: 8A का वर्तमान वहन करने वाले अनंत लंबे सीधे कंडक्टर से 5 cm की दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करें।
समस्या 7: केंद्र से 12 cm दूरी पर अक्ष पर एक बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना करें, जहां 8 cm त्रिज्या वाले वृत्तीय लूप में 3A का current प्रवाहित हो रहा है।
समस्या 8: पक्ष लंबाई (side length) L वाले वर्गाकार कंडक्टिंग लूप में current I प्रवाहित हो रहा है। लूप के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र है:
A) L से स्वतंत्र
B) L के अनुपाती
C) L के व्युत्क्रमानुपाती
D) L के रैखिक अनुपाती
संकेत: B∝1/L
समस्या 9: current वहन करने वाली तार 25 cm पक्ष लंबाई (side length) वाले वर्ग लूप के आकार में है। तार में current 2ए है। लूप के केंद्र पर चुम्बकीय क्षेत्र निकालें।
समस्या 10: current वहन करने वाले वृत्तीय कुंडली के केंद्र पर, जिसकी त्रिज्या 10 cm है, magnetic induction इसके अक्ष पर एक बिंदु पर magnetic induction का 5.51/2 गुना है। कुंडली के केंद्र से बिंदु की दूरी cm में है: _______