Last updated on October 22nd, 2023 at 03:35 pm
यह सर्वविदित है कि, वायु प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, पृथ्वी की सतह के पास गिरी हुई सभी वस्तुएँ पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में समान स्थिर त्वरण के साथ पृथ्वी की ओर गिरती हैं। स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तु वह वस्तु है जो अकेले गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में स्वतंत्र रूप से गिरती है, चाहे उसकी प्रारंभिक गति कुछ भी हो।
कोई भी स्वतंत्र रूप से गिरती हुई वस्तु अपनी प्रारंभिक गति की परवाह किए बिना, नीचे की ओर निर्देशित त्वरण का अनुभव करती है। प्रतीक g द्वारा मुक्त-पतन त्वरण के परिमाण को निरूपित किया जाता है।
पृथ्वी की सतह पर g का मान अधिकतम होता है और सतह से ऊँचाई बढ़ने के साथ घटता जाता है। इसके अलावा, अक्षांश में परिवर्तन के साथ जी में मामूली बदलाव होते हैं।
पृथ्वी की सतह पर g का मान लगभग 9.80 m/s2 है।
यदि आप वायु प्रतिरोध (air resistance) की उपेक्षा करते हैं और मानते हैं कि मुक्त-पतन त्वरण छोटी ऊर्ध्वाधर दूरी (short vertical distances) पर ऊंचाई के साथ भिन्न नहीं होता है, तो लंबवत रूप से चलने वाली स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तु की गति निरंतर त्वरण के तहत एक आयाम में गति (motion in 1D) के बराबर होती है।
इसलिए, constant त्वरण के साथ गतिमान वस्तुओं के लिए विकसित समीकरणों (suvat equations) को फ्री फॉल मोशन के लिये लागू किया जा सकता है।
- स्वतंत्र रूप से गिरती वस्तुओं के लिए यह ध्यान रखना है कि गति क्षैतिज दिशा के बजाय ऊर्ध्वाधर दिशा (y दिशा) में है और त्वरण नीचे की ओर है और इसका परिमाण 9.80 m/s2 है।
- इस प्रकार, आप ay को g = 9.80m/s2 से प्रतिस्थापित करते हैं।
मुक्त पतन (फ्री फॉल) गति के समीकरण (Equations of free fall motion)
मुक्त पतन (फ्री फॉल) गति के समीकरण:
v = u + gt
h = ut + (1/2)gt2
v2 = u2 + 2gh
where u is the initial velocity, h is the vertical height, g is the acceleration due to gravity and t is the elapsed time.
Solved Numerical & Exercise
1) एक पेड़ से आम का फल गिर गया। यदि इसे जमीन तक पहुंचने में 1 सेकंड का समय लगा तो जमीन पर पहुंचने पर इसका वेग और ऊर्ध्वाधर ऊंचाई (vertical height) ज्ञात करें।
समाधान:
u = 0, g = 9.8m/s2, और t = 1s
h =? और v =?
v = u + gt = 0 + 9.8×1 = 9.8 m/s
h = ut + (1/2)gt2 = 0 + (1/2)x9.8×12 = 4.9 m
2) A stone that starts at rest is in free fall for 8.0 s.
(a) Calculate the stone’s velocity after 8.0 s.
(b) What is the stone’s height covered during this time?